Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2013 жыл

$at+b$ саны үшбұрышты болу үшін $t$ санының үшбұрышты болуы қажетті және жеткілікті мұндай шексіз көп ретке келтірілген $\left( a;b \right)$ жұптары бар екенін дәлелдеңіздер (үшбұрышты сандар деп ${{t}_{n}}=\dfrac{n\left( n+1 \right)}{2}$ түріндегі сандарды атаймыз, мұндағы $n$ — бүтін теріс емес сан).