Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2012 жыл

$ABCDE$ бесбұрышы шеңберге іштей сызылған. $E$ нүктесінен $AB$, $BC$, $CD$ түзулеріне дейінгі қашықтықтар 2012 санының әртүрлі бөлгіштері болып келеді. $E$-ден $AD$ түзуіне дейінгі қашықтық та 2012 санының бөлгіші бола ала ма?