Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2012 год

Пятиугольник $ABCDE$ вписан в окружность. Известно, что расстояния от точки $E$ до прямых $AB$, $BC$, $CD$ являются различными делителями числа 2012. Могло ли казаться так, что расстояние от точки $E$ до прямой $AD$ также является делителем числа 2012?