Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2010 жыл
f функциясы [0;1) аралығында келесі шарттармен анықталған:
f(x)={x+2−√22,\ егер x∈[0;√2/2),x−√22, егер x∈[√2/2;1).
Кез келген (a;b)⊂[0;1) интервалынан f(f(f(…f(x))…) (n рет) нүктесі (a;b) интервалында жататындай x нүктесі мен натурал n саны табылатынын дәлелдендер.
посмотреть в олимпиаде
Кез келген (a;b)⊂[0;1) интервалынан f(f(f(…f(x))…) (n рет) нүктесі (a;b) интервалында жататындай x нүктесі мен натурал n саны табылатынын дәлелдендер.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.