Районная олимпиада, 2006-2007 учебный год, 9 класс

Определите 2007-ой десятичный знак после запятой десятичной дроби $\frac{469}{1998}$.

Комментарий/решение

Ясно, что в каждой дроби, которая не делится до конца, есть период. Разделим и видим $2007-1=2006;2006=2 (mod 3)$. А это значит, что вторая цифра и есть искомая, то есть 4

Ответ 4

$\dfrac {469}{1998}=0,2 (347)$