Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2010 год

Некий жулик приобрел квадратный участок земли, обнес его забором и получил у доверчивого председателя колхоза документ, в котором сказано, что он имеет право несколько раз провести следующую операцию: провести прямую через любые две точки забора, огораживающего его участок, снести кусок забора между двумя точками и достроить такой же участок забора с другой стороны симметрично снесенной части относительно выбранной прямой. Сможет ли он такими операциями увеличить площадь своего участка?