Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2011 год

Про целые числа $m$, $n$ и $k$ известно, что их сумма $m+n+k$ делится нацело на 3. Докажите, что число ${{m}^{2}}\left( n+k \right)+{{n}^{2}}\left( m+k \right)+{{k}^{2}}\left( m+n \right)$ делится нацело на 6.