Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2011 год

В выражении $\left( x+100 \right)\left( x+99 \right)\ldots \left( x-99 \right)\left( x-100 \right)$ раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. Получилось выражение ${{x}^{201}}+\ldots +a{{x}^{2}}+bx+c$. Найдите числа $a$, $b$ и $c$.