Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2011 жыл

Мектепте бірнеше үйірме жұмыс істейді. Кез келген $k$ үйірме ($k=1,2,\ldots $) үшін олардың ортақ отырысына қатысатын балалар саны $k$-дан кем емес екені белгілі. Ешкім екі үйірмеде бірдей староста бола алмайтындай етіп әрбір үйірменің старостасын таңдап алуға болатынын дәлелдеңдер.