Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2009 жыл


Есептеңдер: cos4cos8cos12cos84cos88.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   1
9 года назад #

Выражение данное в задаче обозначим через A. Используя формулу cosxcos(60x)cos(60+x)=cos3x4, получим

A=[cos4cos56cos64][cos8cos52cos68][cos28cos32cos88]cos60=

=cos124cos244cos844cos60=

=1472sin12cos12cos24cos48cos842sin122sin36cos72cos242sin72cos60=

=14711618cos60=1471161812=411=222