Математикадан аудандық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 8 сынып

$523...$ санына үш цифрды оң жағынан жазыңыз, шыққан алты таңбалы сан 7, 8 және 9 санына бөлінуі керек.

Комментарий/решение

$$F=523abc$$

$$abc:8=k$$

$$abc:7=z$$

$$abc:9=m$$

$$L,m,k,z\in N$$

$$a+b+c+5+2+3=9L$$

$$1) 523abc=523152$$

$$2) 523abc=523656$$

Келесі жолды қарап көріңізші

$abc:7=z$ $z$-натурал сан болуы шарт емес. Себебі 523000 саны 7ге бөлінбейді. 152 саны да 7ге бөлінбейді.

Шығару жолы келесідей болады.

Сан 7,8,9-ға бөліну үшін, сол сан $7\cdot8\cdot9=504$ санына бөліну керек.

$[\frac{523000}{504}]=1037$

$1038\cdot504=523152$

Осы санға 504 санын қоса береміз. Сонда жауабы 523152, 523656