Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2007 жыл
ABCD төртбұрышында AD және CD қабырғалары тең; ∠BCD=60∘, ∠BAC=30∘. BC және CD қабырғалары да тең екенін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Опустим из точки C перпендикуляр на прямую AB положим что это точка H тогда ∠BCH=∠DCA , проведем медиану , она же высота равнобедренного треугольника ACD и N основание проекции медианы (высоты) , тогда треугольники DNC,BCH подобны , откуда CDBC=CNCH , но так как катет лежащий напротив 30∘ равен половине гипотенузы , получим CN=CH , значит CD=BC .
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.