Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2007 жыл


ABCD төртбұрышында AD және CD қабырғалары тең; BCD=60, BAC=30. BC және CD қабырғалары да тең екенін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   0
8 года 4 месяца назад #

Опустим из точки C перпендикуляр на прямую AB положим что это точка H тогда BCH=DCA , проведем медиану , она же высота равнобедренного треугольника ACD и N основание проекции медианы (высоты) , тогда треугольники DNC,BCH подобны , откуда CDBC=CNCH , но так как катет лежащий напротив 30 равен половине гипотенузы , получим CN=CH , значит CD=BC .