Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2007 жыл

Жетінші сыныпта әрбір ұл бала бес қыз және алты ұлмен дос, ал әрбір қыз бала алты ұл және бес қызбен дос. Егер сыныпта оқушылар саны қырықтан аспайтын болса, онда жетінші сыныпта неше оқушы бар?

Комментарий/решение

получаем уравнение 11x=10y заметим что 11 и 10 взаимно просты тогда получаем что если х=10а где а не меньше двух то у не меньше 22 и х не меньше 20 но сумма тогда не меньше 42 противоречие тогда получим что мальчиков 10 и девочек 11 в сумме 21