Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2007 год

На доске написаны числа 1, 2, 3, $\dots$, 10. Разрешается стереть любые два числа $x$ и $y$, а вместо них записать на доску числа $x-1$ и $y+3$. Могли ли через некоторое время на доске оказаться числа 11, 12, 13, $\dots$, 19, 2007?

Комментарий/решение

$ответ$: $невозможно$.

Изначальная сумма была нечетной, а конечная сумма чётна.

За ход вы добавляете +2, т.е. четность не меняется.