Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2006 год
Пусть a и b целые числа. Докажите, что
a) 2a+3b⋮13 тогда и только тогда, когда 2b−3a⋮13;
б) Если a2+b2⋮13, тогда 2a+3b⋮13 или 2b+3a⋮13.
посмотреть в олимпиаде
a) 2a+3b⋮13 тогда и только тогда, когда 2b−3a⋮13;
б) Если a2+b2⋮13, тогда 2a+3b⋮13 или 2b+3a⋮13.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.