Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2006 жыл


3a+4b+5c өрнегі a,b және c-ның қандай да бір бүтін мәндерінде 11-ге бөлінсе, онда 9a+b+4c өрнегі де 11-ге бөлінетінін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
6 года 4 месяца назад #

4*(9a+b+4c)-(3a+4b+5c)=33a+11c=11(3a+c) делится на 11,3a+4b+5c делится на 11,то

9a+b+4c делится на 11

  1
4 года 8 месяца назад #

3*(3a+4b+5c) - (9a+b+4c) = 11b+11c = 11(b+c).

Т.к по усл. 3a+4b+5c и вследствии 3*(3a+4b+5c) делится на 11, разность делится на 11, то и уменьшаемое будет делится на 11.

Ч.т.д

пред. Правка 2   0
4 года 8 месяца назад #

.