Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2004 жыл

$ABCD$ төртбұрышының диагональдары $O$ нүктесінде қиылысады. $\angle AOD=120^\circ$, $AO=OD$ екені белгілі. $E$ — $BC$ қабырғасындағы кез келген нүкте. $AB$ және $CD$ қабырғаларынан $KE \parallel AC$ және $PE \parallel BD$ болатындай сәйкесінше $K$ және $P$ нүктелері алынған. $KEP$ үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрі $AD$ қабырғасында жататынын дәлелдеңдер.