Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2004 год

На каждой клетке доски размером $9\times 9$ сидит жук. В какой-то момент каждый из жуков переползает в одну из соседних (по диагонали) клеток. При этом в каких-то клетках может оказаться по нескольку жуков, а какие-то окажутся незанятыми. Найдите наименьшее возможное число незанятых клеток после того, как жуки переползут в соседние клетки.