Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2004 год


На доске написано уравнение x2+x+=0. Первый из двух игроков называет любые три числа, второй игрок расставляет их по своему усмотрению вместо звездочек. Выигрывает первый игрок, если уравнение имеет различные рациональные корни. Кто побеждает в данной игре — первый или второй игрок?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  5
8 года 11 месяца назад #

Ответ: выиграет первый игрок.

Решение: первому игроку достаточно выбрать коэффициенты, сумма которых равна нулю. В действительности, корнем будет 1 и свободный член деленный на коэффициент перед икс в квадрате