Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2001 год
Решите в натуральных числах уравнение: 1x+1y=12001.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
1x+1y=12001⇔2001y+2001x=xy.
Екі жағына 20012 қосамыз. xy−2001y−2001x+20012=20012.
y(x−2001)−2001(x−2001)=20012⇒(x−2001)(y−2001)=20012
20212=4004001 санының бөлгіштері: 1,3,9,23,29,69,87,207,261,529,667,841,1587,2001,2523,4761,6003,7569,15341,19343,46023,58029,138069,174087,444889,1334667,4004001.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.