Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 8 сынып


4 таңбалы санды кері жазғанда, ол бастапқы саннан 4 есе үлкен болып шықты. Осы шартты қанағаттандыратын 4 таңбалы санды тап.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1 | Модератормен тексерілді
8 года 5 месяца назад #

b_Ответ: 2178._b

4¯abcd=¯dcba

¯dcba - четырехзначное и четное, значит a=2.

4¯2bcd=¯dcb2

C одной стороны d={8,9}, с другой 4d оканчивается 2, значит d=8.

4¯2bc8=¯8cb2

С одной стороны, так как d=8, то b={0,1,2}, с другой стороны 4c+3 оканчивается на b, но 4c+3 - нечетное, значит b=1.

4¯21c8=¯8c12

4(2108+10c)=8012+100cc=7.

42178=8712