Математикадан аудандық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 8 сынып
4 таңбалы санды кері жазғанда, ол бастапқы саннан 4 есе үлкен болып шықты. Осы шартты қанағаттандыратын 4 таңбалы санды тап.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
b_Ответ: 2178._b
4⋅¯abcd=¯dcba
¯dcba - четырехзначное и четное, значит a=2.
4⋅¯2bcd=¯dcb2
C одной стороны d={8,9}, с другой 4d оканчивается 2, значит d=8.
4⋅¯2bc8=¯8cb2
С одной стороны, так как d=8, то b={0,1,2}, с другой стороны 4c+3 оканчивается на b, но 4c+3 - нечетное, значит b=1.
4⋅¯21c8=¯8c12
4⋅(2108+10c)=8012+100c⇒c=7.
4⋅2178=8712
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.