Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 8 сынып


ABCD трапециясында BAD бұрышы 60-қа тең. Ал кіші BC табаны 5-ке тең. Егер трапеция ауданы (ABBC+ABCD)/2 - ға тең болса, онда CD бүйір қабырғасын тап.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
8 года 9 месяца назад #

Возможно имелось в виду ADBC+ABCD=2SABCD , можно заметить что , по теореме Птолемея BDACsin90=ADBC+ABCD=2SABCD , то есть около трапеций можно описать окружность , значит это равнобедренная трапеция , (CD+5)CDsin60=5(CD+5)+CD2 или CD=5+75