Математикадан Алматы қаласының олимпиадасы, 2010 жыл

Шегіртке координат өсіндегі 0 нүктеде тұр. Әр секірім сайын оған координатасы $x$ болатын нүктеден координатасы $x + 1$ немесе $2x$ болатын нүктеге секіру рұқсат. Координаттың «салмағы» деп, сол координатаға жетуге қажет секірім санының ең кішісін айтамыз. Координатасы $x < 2010$ болатын ең үлкен салмақты табыңыздар. ( Д. Елиусизов )