Городская олимпиада по математике среди физ-мат школАлматы, 2008 жыл

${{x}^{2}}+y={{y}^{2}}+z={{z}^{2}}+x$ теңдеулер жүйесінің шексіз бір-біріне тең емес $x,y,z$ нақты шешімдері бар екендігін дәлелде.

Комментарий/решение

А что такое попарно различны

х не равно у, у не равно z, z не равно х