Городская олимпиада по математике среди физ-мат школАлматы, 2008 год

Докажите, что система уравнений $x^{2}+y=y^{2}+z=z^{2}+x$ имеет бесконечно много решений в действительных числах, для которых числа $x,y,z$ — попарно различны.

Комментарий/решение

А что такое попарно различны

х не равно у, у не равно z, z не равно х