Математикадан 30-ші Балкан олимпиадасы, Агрос, Кипр, 2013 жыл
S — оң нақты сандар жиыны болсын. Барлық оң x, y, z және k нақты сандары үшін келесі үш шарт орындалатындай барлық f:S3→S функцияларын табыңыздар:
(a) xf(x,y,z)=zf(z,y,x),
(b) f(x,ky,k2z)=kf(x,y,z),
(c) f(1,k,k+1)=k+1.
посмотреть в олимпиаде
(a) xf(x,y,z)=zf(z,y,x),
(b) f(x,ky,k2z)=kf(x,y,z),
(c) f(1,k,k+1)=k+1.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.