Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан 24-ші Балкан олимпиадасы, Родос, Греция, 2007 жыл


Барлық x,yR үшін f(f(x)+y)=f(f(x)y)+4f(x)y, шартын қанағаттандыратын барлық f:RR функцияларын табыңыздар.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
8 года 3 месяца назад #

f(f(x)+y)=f(f(x)+y)+4f(x)y

{f(x)+y=af(x)y=b

f(x)=a+b2,y=ab2

f(a)f(b)=a2b2

f(x)=P2(x)=x2+C