Математикадан аудандық олимпиада, 2014-2015 оқу жылы, 8 сынып

Жазықтықта $l$ түзуі, және $l$ түзуіне параллель түзуде жататын $s$ кесіндісі берілген. Өлшемі жоқ сызғыштың ғана көмегімен $s$ кесіндісінің ортасын салыңыз.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Решение. Пусть $A$ и $B$ концы отрезка $s$. Возьмем на прямой $l$ точки $C$ и $D$. Обозначим $AC \cap BD = M$, $AD \cap BC = N$. Тогда прямая $MN$ проходит через середину отрезка $AB$. Это следует из замечательного свойства трапеции.