1-ші халықаралық Жәутіков олимпиадасы, кіші лига, 2005 жыл

Жазықтықта ешбір үшеуі бір түзудің бойында жатпайтын $2n$ нүктеден тұратын $A$ жиыны берілген. Кез келген әртүрлі екі $a,b\in A$ нүктесі үшін, $A$ жиынын $n$ нүктеден тұратын екі ішкі жиынға бөлетін және $a,b$ әртүрлі екі жағында жататын түзу жүргізуге болатынын дәлелде.