1-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2005 год, младшая лига

На плоскости дано множество $A$ из $2n$ точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что для любых двух различных точек $a, b\in A$ существует прямая, разбивающая $A$ на два подмножества по $n$ элементов и такая, что $a$ и $b$ лежат по разные стороны от этой прямой.