1-ші халықаралық Жәутіков олимпиадасы, үлкен лига, 2005 жыл

2005-тен аспайтын мынандай барлық $p$ және $q$ жай сандарын табыңдар: ${{p}^{2}}+8$ саны $q$-ға бөлінеді, ал ${{q}^{2}}+8$ саны $p$-ға бөлінеді.