2-ші халықаралық Жәутіков олимпиадасы, 2006 жыл

$n=\phi (n)+402$ теңдігін қанағаттандыратын барлық $n$ натурал санын табыңдар, мұндағы $\varphi$ — Эйлер функциясы (егер ${{p}_{1}},...,{{p}_{k}}$ — натурал $n$ санының барлық әртүрлі жай бөлгіштері болса, онда $\varphi (n)=n\cdot \left( 1-\dfrac{1}{{{p}_{1}}} \right)\cdot ...\cdot \left( 1-\dfrac{1}{{{p}_{k}}} \right)$ екені белгілі; оның үстіне $\varphi (1)=1$).

Комментарий/решение

заметим что $n$ не делится на $4$ но делится на $2$ тогда пусть $n=2m$ замечаем что $3m-\phi (2m)>m$ тогда если у нас у $m$ четыре простых делителя то невозможно разбираем случаи если один делитель то заметим $m=401$

если $m=p_1^ap_2^b$ то $402=p_1^{a-1}p_2^{b-1}(p_2+p_1-1)$ решений нету

при трех $273=m$

вообще не понял

Это твоя вина