3-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2007 год

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел $n$, для которых число $2^n+3^n$ делится на $n^2$.

Комментарий/решение

Решается аналогично задаче

http://matol.kz/comments/764/show

Верю в то, что на Жаутыковской олимпиаде только авторские задачи. Скорее всего автор этой задачи не знал существование такой задачи, то есть то, что $2^n+3^n$ делится на $n$ для многих $n$.