10-шы халықаралық Жәутіков олимпиадасы, 2014 жыл

Дөңес төртбұрыш төрт кесінділерімен тоғыз төртбұрышқа бөлінген. Осы кесінділердің қиылысу нүктелері алғашқы төртбұрыштың диагоналдарында орналасқан (суретті қара). 1, 2, 3, 4-ші төртбүрыштарға іштей шеңберлер сызуға болады. 5-ші төртбұрышқа да іштей шеңбер сызуға болатынын дәлелдеңдер.