Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2014-2015 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 3-ші туры

Ұлу сағаттың циферблат бойымен сағат бағытына қарсы бірқалыпты жылдамдықпен қозғалады. Ол қозғалысын сағат дәл 12.00-де 12 сағаттық бағыттан бастады да, толық айналымды сағат дәл 14.00-де аяқтады. Ұлу қозғалыс барысында сағаттың минуттық тілімен кездескенде сағат қандай уақытты көрсеткен?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 12-40 и 13-20.
Решение. Из условия следует, что улитка двигается по циферблату в 2 раза медленнее минутной стрелки. Поэтому к 1-й встрече она проползает треть всего круга, а стрелка — две трети. Это означает, что первая встреча происходит в 12-40. Аналогично, между первой и второй встречей снова проходит 40 минут. Это означает, что вторая встреча случается в 13-20.