Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 1992 год

Стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Пусть $p$ — полупериметр треугольника $\left( {p = \dfrac{{a + b + c}}{2}} \right)$. Строят треугольник со сторонами $p - a$, $p - b$ и $p - c$ (если возможно), затем тоже самое делают с полученным треугольником и так далее. Найдите все треугольники, для которых данный процесс может продолжаться бесконечно.