Районная олимпиада, 2009-2010 учебный год, 10 класс
Даны два множества
$A = \{ x \in \mathbb{R}|3^x = x + 2\}$ и
$B = \{ x \in \mathbb{R}|\log _3 (x + 2) + \log _2 (3^x - x) = 3^x - 1\}$,
где $\mathbb{R}$ — множество вещественных чисел.
Докажите, что $A \subset B$ и что множество $B$ содержит как рациональные, так и иррациональные числа.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.