Азия-тынық мұхит математикалық олимпиадасы, 2005 жыл

Өзара тең 2005 үшбұрышқа бөліп қиюға болатын үшбұрыш табылатынын дәлелде.

Комментарий/решение

заметим что треугольник с стороной $n$ можно разрезать на $n^2$ равных треугов тогда пусть $ABC$ прямоуг треуг с сторонами $39^2,22^2$проведем высоту $BK$ и тогда разделим два полученых треугольника на треугольники $22^2$ и $39^2$ тогда $39^2+22^2=2005$ значит можно

Любой треугольник для любого $n$ можно разрезать на $n^2$ треугольников. В условии написано, чтобы треугольники были равны, так что это решение неверно