Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2010 год
Дан треугольник ABC, в котором ∠BAC≠90∘.
Пусть O — центр описанной окружности треугольника ABC,
Γ — описанная окружность треугольника BOC.
Предположим, что Γ пересекает отрезок AB
в точке P, отличной от B, а отрезок AC — в точке Q,
отличной от C. Пусть ON — диаметр окружности Γ.
Докажите, что четырехугольник APNQ — параллелограмм.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.