7-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2007 жыл

Егер кез келген әртүрлі $i,j,k\in \{1,2,\ldots,n\}$ үшін $\frac{2}{3}{{f}_{i}}+{{f}_{j}}+{{f}_{k}}$ көпмүшелігінің нақты түбірлері жоқ болып, ал кез келген әртүрлі $p,q,r,s\in \{1,2,\ldots,n\}$ үшін ${{f}_{p}}+{{f}_{q}}+{{f}_{r}}+{{f}_{s}}$ көпмүшелігінің нақты түбірлері табылса, онда коэффициенттері нақты ${{f}_{1}},{{f}_{2}},\ldots,{{f}_{n}}$ көпмүшеліктер жиынын ерекше дейміз.
1) Қосындысы нөлдік көпмүшелік болмайтын төрт көпмүшеліктен тұратын ерекше жиынға мысал келтір.
2) Бес көпмүшеліктен тұратын ерекше жиын табыла ма? ( Е. Байсалов )