5-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2005 жыл
Шексіз a(1),a(2),… тізбегі былайша анықталған: a(1)=a(2)=1, ал n≥3 үшін a(n)=a(a(n−1))+a(n−a(n−1)) Онда кез келген n≥1 үшін a(2n)≥2a(n) екенін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.