IV математическая олимпиада «Шелковый путь», 2005 год
Найдите все пары натуральных чисел (m,n),
при которых возможно раскрасить каждую клетку клетчатой доски размера m×n
в белый или черный цвета так, чтобы для любой клетки доски количество
соседних клеток одинакового цвета с ней было нечетным.
Две клетки называются соседними,
если они различные и имеют хотя бы одну общую вершину.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.