3-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2003 жыл

Егер $A = \{ m^n : m,n \in \mathbb{Z}, m,n \ge 2\}$ болса, $\sum\limits_{k \in A} {\dfrac{1}{{k - 1}}}$ қосындысын есептеп табыңыздар.