3-ші «Жібек жолы» математикалық олимпиадасы, 2003 жыл
ABC үшбұрышының жартыпериметрі s=(|AB|+|BC|+|AC|)/2 болсын. |AL|=|CN|=s шартын қанағаттандыратындай етіп AB және CB сәулелерінен сәйкес L және N нүктелерін алайық. K нүктесі B нүктесіне ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центріне қатысты симметриялы болсын. K нүктесінен NL түзуіне түсірілген перпендикуляр ABC үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің центрі арқылы өтетінін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.