Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

II математическая олимпиада «Шелковый путь», 2003 год


Пусть s=(AB+BC+AC)/2 является полупериметром треугольника ABC. Выберем две точки L и N, лежащие на лучах AB и CB соответственно, при этом удовлетворяющих условию AL=CN=s. Пусть точка K является симметричной точке B относительно центра описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки K на прямую NL, проходит через центр вписанной окружности треугольника ABC.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: