II математическая олимпиада «Шелковый путь», 2003 год
Пусть s=(AB+BC+AC)/2 является полупериметром треугольника ABC.
Выберем две точки L и N, лежащие на лучах AB и CB соответственно,
при этом удовлетворяющих условию AL=CN=s.
Пусть точка K является симметричной точке B относительно центра описанной окружности треугольника ABC.
Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки K на прямую NL,
проходит через центр вписанной окружности треугольника ABC.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.