I математическая олимпиада «Шелковый путь», 2002 год
В треугольнике $ABC$ точка $I$ — центр вписанной окружности.
Пусть $P$ — точка пересечения биссектрисы угла $A$ с описанной окружностью $(P \ne A)$,
$D$ — точка касания вписанной окружности со стороной $BC$, а $Q$ — точка пересечения
прямой $PD$ с описанной окружностью ($Q \ne P$).
Докажите, что $PI=QI$, если отрезок $PD$ равен радиусу вписанной окружности.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.