Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада, 2009-2010 учебный год, 8 класс


Дан пятиугольник ABCDE такой, что AB=BC=CD=DE, B=96 C=D=108. Найдите E.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
8 года 10 месяца назад #

Из условия следует, что около четырехугольника BCDE можно описать окружность . Положим что NBDCE . Видно что ΔBNE и ΔCDE подобны , а так как BE=CE , получаем BN=NE , так как ABD=60 , значит ΔABN равносторонний , откуда вытекает что E=72+30=102.