Олимпиада имени Леонарда Эйлера2012-2013 учебный год, I тур регионального этапа

Каждый из 10 гномов — либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда врёт, причём хотя бы один из гномов — рыцарь. Все гномы выстроились в шеренгу, после чего девятеро сказали: «Среди стоящих слева от меня есть рыцарь», а оставшийся, Глоин, сказал: «Среди стоящих справа от меня есть рыцарь». Правду сказал Глоин или солгал? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Сказал правду.
Решение. По условию, рыцари среди гномов есть. Возьмём самого левого из них. Он не мог сказать «Среди стоящих слева от меня есть рыцарь». Значит, это и есть Глоин, и, следовательно, он говорит правду.

Ответ: $Глоин-рыцарь.$

Так как гном который находится на правом краю шеренги рыцарь( но этот гном не Глоин) , значит слева еще как минимум есть один рыцарь, и так далее , все гномы которые стоят до левого края не могут быть Глоином ,потому что у Глоина гномы только справа есть. А так как все гномы до него рыцари, значит и он тоже рыцарь.