Эйлер атындағы олимпиада, 2008-2009 оқу жылы, аймақтық кезеңнің 1 туры

Егер саңырауқұлақта кем дегенде 10 құрт болса, онда ондай саңырауқұлақтты жаман деп атаймыз. Далада 90 жаман және 10 жақсы саңырауқұлақ бар. Қандай да бір құрттар жаман саңырауқұлақтан жақсы саңырауқұлаққа орын ауыстырғаннан кейін, барлық саңырауқұлақтар жақсы бола ала ма?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Могут.
Решение. Пусть в каждом плохом грибе ровно 10 червей, а в хорошем червей нет. Далее, пусть из каждого плохого гриба по одному червю переползут в хорошие, по 9 в каждый. В результате в каждом грибе окажется по 9 червей, и все грибы будут хорошими.