Олимпиада имени Леонарда Эйлера
2013-2014 учебный год, II тур дистанционного этапа


Квадрат разрезан на прямоугольники равной площади так, как показано на рисунке.

Найдите площадь квадрата, если отрезок $AB$ равен 1.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 4.
Решение. Очевидно, точка $A$ является серединой вертикального отрезка, на котором лежит. Поэтому у двух прямоугольников, лежащих левее точки $A$, вертикальные стороны вдвое длиннее, чем у прямоугольников со стороной $AB$, и потому их горизонтальные стороны вдвое короче отрезка $AB$. Следовательно, сторона квадрата равняется $2AB = 2$, откуда и получаем ответ.